[JAVA] boj 11054 가장 긴 바이토닉 부분 수열

문제 링크 :https://www.acmicpc.net/problem/11054

11054번: 가장 긴 바이토닉 부분 수열

문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

10
1 5 2 1 4 3 4 5 2 1

예제 출력 1

7

문제 풀이

https://www.acmicpc.net/problem/11053

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

이 문제를 먼저 풀어보는 것을 추천한다.

가장 긴 증가하는 부분 수열과 가장 긴 감소하는 부분 수열 두개를 만들고 그 합을 이용하여 풀면 간단하게 해결된다.

 

다이나믹 프로그래밍으로 해결하였다.

 

현재 인덱스보다 작은 인덱스를 반복하며 각 수열의 값을 비교하고 만약 그 값이 증가한다면 dp에 저장된 값을 비교해서 더 긴 수열이 생기는 경우를 저장한다. 감소하는 수열은 처음 입력된 수열을 거꾸로 돌면서 구한뒤 두 배열을 더한 값 중 최댓값을 구하면 된다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main_BJ_11054_가장긴바이토닉부분수열 {
  public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    StringTokenizer st;

    int N = Integer.parseInt(br.readLine());
    int[] arr = new int[N];

    st = new StringTokenizer(br.readLine());

    for (int i = 0; i < N; i++) {
      arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
    }

    int[] incDp = new int[N];
    int[] decDp = new int[N];

    for (int i = 0; i < N; i++) {
      incDp[i] = 1;

      for (int j = 0; j < i; j++) {
        if (arr[j] < arr[i] && incDp[i] < incDp[j] + 1) {
          incDp[i] = incDp[j] + 1;
        }
      }
    }

    for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
      decDp[i] = 0;

      for (int j = N - 1; j > i; j--) {
        if (arr[j] < arr[i] && decDp[i] < decDp[j] + 1) {
          decDp[i] = decDp[j] + 1;
        }
      }
    }

    int ans = 0;

    for (int i = 0; i < N; i++) {
      ans = Math.max(ans, incDp[i] + decDp[i]);
    }

    System.out.println(ans);
  }
}