[JAVA] boj 10819 차이를 최대로

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/10819

10819번: 차이를 최대로

문제

N개의 정수로 이루어진 배열 A가 주어진다. 이때, 배열에 들어있는 정수의 순서를 적절히 바꿔서 다음 식의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

|A[0] - A[1]| + |A[1] - A[2]| + ... + |A[N-2] - A[N-1]|

입력

첫째 줄에 N (3 ≤ N ≤ 8)이 주어진다. 둘째 줄에는 배열 A에 들어있는 정수가 주어진다. 배열에 들어있는 정수는 -100보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 배열에 들어있는 수의 순서를 적절히 바꿔서 얻을 수 있는 식의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

6
20 1 15 8 4 10

예제 출력 1

62

문제 풀이

처음에 이 문제를 수열로 해결하기 위해서 일반화 식을 찾으려 애를 먹었다.

하지만 입력되는 값마다 수열의 위치가 불규칙하게 생성되는 것 같아서 결국 dfs를 사용하여 문제를 해결하였다.

입력되는 input의 개수가 작아서 모든 경우를 탐색하여도 시간초과에 걸릴 것 같지 않았다.

 

seq 배열에 숫자들을 입력받고 사용한 숫자를 방문체크 하면서 dfs탐색을 수행하였다. return 되어 돌아오면 방문체크를 해제하고 다음 seq 배열의 숫자를 넣어가며 각 항끼리의 차이가 최대가 되는 값을 찾았다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main_BJ_10819_차이를최대로 {
  static int N, ans;
  static int [] seq;
  static boolean [] visited;
  
  public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    StringTokenizer st;
    
    N = Integer.parseInt(br.readLine());
    st = new StringTokenizer(br.readLine());
    
    seq = new int [N];
    visited = new boolean[N];
    
    for (int i = 0 ; i < N ; i++) {
      seq[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
    }
    
    backtracking(0, new int [N]);
    
    System.out.println(ans);
  }
  
  static void backtracking(int cnt, int [] res) {
    if (cnt == N) {
      int temp = 0;
      for (int i = 0 ; i < N-1 ; i++) {
        temp += Math.abs(res[i] - res[i+1]);
      }
      ans = Math.max(ans, temp);
      return;
    }
    
    for (int i = 0 ; i < N ; i++) {
      if (visited[i]) continue;
      visited[i] = true;
      res[cnt] = seq[i];
      backtracking(cnt+1, res);
      visited[i] = false;
      res[cnt] = 0;
    }
  }
}